题一：某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同（ ）

A．93   B．94   C．96   D．97

公魁解析：从题目中我们可以发现，由于可以选择报一项、报两项、报三项、报四项或者五项全报，所有不同的报名情况数是C(5，1)+C(5，2)+C(5，3)+C(5，4)+C(5，5)=5+10+10+5+1=31，根据最不利原则，至少要调查31×3+1=94个样本才能保证有4名会员报的兴趣班完全相同，正确答案为B。

题二：某企业采购了一批文具和书本赠送给希望小学的学生。如果向每个学生捐赠2件文具和3本书，则剩下书的数量是文具的1.5倍；如果向每个学生再多捐赠1件文具和1本书，则剩下书的数量是文具的两倍。该企业最终决定向每个学生捐赠6件文具和10本书，则其还需要采购的书本数量是文具的多少倍（ ）

A．1    B．2     C．3     D．4

公魁解析：我们设定学生人数为x，现有文具数量和书本数量分别为Y、Z。依题意有：Y-3x=1.5(Y-2x)，Z-4x=2(Y-3x)，解得Y=4x，Z=6x。现在需要文具6x，书本10x，分别需要再采购2x、4x，所求为2倍。正确答案为B。